探究問題：已知∠ABC，畫一個(gè)角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于點(diǎn)P．∠ABC與∠DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（1）我們發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DEF有兩種位置關(guān)系：如圖1與圖2所示．
①圖1中∠ABC與∠DEF數(shù)量關(guān)系為 互補(bǔ)互補(bǔ)；
圖2中∠ABC與∠DEF數(shù)量關(guān)系為 相等相等；
②請根據(jù)圖1情況完成下面推理過程．
∵BC∥EF（已知）∴∠DEF=∠11
∵AB∥DE∴∠ABC+∠1=180° 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
∴∠ABC+∠DEF=180°180°．（等量代換）
③由①得出一個(gè)真命題（用文字?jǐn)⑹觯?!--BA-->如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．
（2）應(yīng)用③中的真命題，解決以下問題：
若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40°，求這兩個(gè)角的度數(shù)．
【答案】互補(bǔ)；相等；1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；180°；如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：137引用：1難度：0.5
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