如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，4），點(diǎn)B，C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，連接PD，BD，設(shè)△PBD的面積為S（S≠0），求S與t的函數(shù)關(guān)系式（請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）B（-2，0）；
（2）
；
（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0）或（3，4）．
（2）
S
=
4 - 2 t （ 0 ≤ t ＜ 2 ） |
2 t - 4 （ t ＞ 2 ） |
（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0）或（3，4）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：105引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），連接AP，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對(duì)折得到△BQC′，延長(zhǎng)QC′交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．
（1）試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)BP=m,PC=n時(shí)，求AM的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：251引用：12難度：0.5 -
2．類比于等腰三角形的定義，我們定義：有組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
（1）如圖1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C在網(wǎng)格格點(diǎn)上，請(qǐng)你在5×7的網(wǎng)格中分別畫(huà)出3個(gè)不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD要求頂點(diǎn)D在網(wǎng)格格點(diǎn)上．
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，AD=DE，∠AFE=∠B，請(qǐng)說(shuō)明四邊形ABEF是“等鄰邊四邊形”；
（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，DE平分∠ADC，交BC于點(diǎn)E，AB=2，BE=1，F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABEF是“等鄰邊四邊形”時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出DF的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：445引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，DG=．
（2）當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)，連接DF，AF，求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AG∥BD時(shí)，求點(diǎn)G到直線CD的距離．發(fā)布：2025/6/6 2:0:9組卷：365引用：2難度：0.1