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對(duì)于函數(shù)f(x),g(x),如果它們的圖象有公共點(diǎn)P,且在點(diǎn)P處的切線相同,則稱函數(shù)f(x)和g(x)在點(diǎn)P處相切,稱點(diǎn)P為這兩個(gè)函數(shù)的切點(diǎn).設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-bx(a≠0),g(x)=lnx.
(Ⅰ)當(dāng)a=-1,b=0時(shí),判斷函數(shù)f(x)和g(x)是否相切?并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)已知a=b,a>0,且函數(shù)f(x)和g(x)相切,求切點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅲ)設(shè)a>0,點(diǎn)P的坐標(biāo)為
1
e
,-
1
,問(wèn)是否存在符合條件的函數(shù)f(x)和g(x),使得它們?cè)邳c(diǎn)P處相切?若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(e2,2)呢?(結(jié)論不要求證明)

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/23 1:0:2組卷:83引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.若過(guò)(a,b)可作
    y
    =
    x
    +
    1
    x
    x
    0
    的兩條切線,則( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/29 7:0:1組卷:328引用:5難度:0.5
  • 2.已知函數(shù)f(x)=
    a
    x
    -(a-1)lnx(a∈R).
    (Ⅰ)若a=-1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
    (Ⅱ)若曲線y=f(x)在直線y=2-x的上方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/30 10:30:2組卷:435引用:3難度:0.3
  • 3.若過(guò)點(diǎn)(a,b)可以作曲線
    y
    =
    x
    -
    1
    x
    x
    0
    的兩條切線,則(  )

    發(fā)布:2024/10/28 14:30:1組卷:197引用:5難度:0.5
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