如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接DE，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為C′，連接AC'并延長交直線DE于點(diǎn)P，F(xiàn)是AC′中點(diǎn)，連接DF．
（1）求∠FDP的度數(shù)；
（2）連接BP，請(qǐng)用等式表示AP，BP，DP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）若正方形的邊長為2，請(qǐng)直接寫出△ACC'的面積最大值．
2
【答案】（1）45°；
（2）BP+DP=AP，證明見解答；
（3）-1．
（2）BP+DP=
2
（3）
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/29 17:0:13組卷：403引用：7難度：0.3
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1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5