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已知函數(shù)f（x）=3lnx,g（x）=2（sinx-cosx）．
（1）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）的最大值；
（3）求證：方程f（x）+g（x）=0有唯一實(shí)根x₀，且

＜

（

）

＜

．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：24引用：2難度：0.5

相似題

1．已知定義在R內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈[-1，3]時(shí)，
f
（
x
）
=
t
（
1
-
|
x
|
）
，
x
∈
[
-
1
，
1
]
1
-
（
x
-
2
）
2
，
x
∈
（
1
，
3
]
，則當(dāng)
t
∈
[
9
5
，
2
]
時(shí)，方程5f（x）-x=0的不等實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>
A．4 B．5 C．6 D．7
發(fā)布：2024/10/21 11:0:1組卷：5引用：3難度：0.5
解析
2．對(duì)實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“◎”：a◎b=
a
,
a
-
b
≤
2
b
,
a
-
b
＞
2
，設(shè)函數(shù)f（x）=（x²-1）◎（5x-x²）（x∈R），若函數(shù)y=f（x）-m的圖象與x軸恰有1個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>
A．（-1，6] B．
（
-
∞
，-
1
]
∪
（
-
11
4
，
6
）
C．
（
-
11
4
，
+
∞
）
D．
[
-
11
4
，-
1
）
∪
[
6
，
8
]
發(fā)布：2024/10/17 12:0:2組卷：73引用：2難度：0.5
解析
3．若關(guān)于x的方程mx=m²+x-1只有唯一解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/19 7:0:2組卷：49引用：2難度：0.5
解析

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A．（-1，6]	B．（ - ∞ ，- 1 ] ∪ （ - 11 4 ， 6 ）
C．（ - 11 4 ， + ∞ ）	D． [ - 11 4 ，- 1 ） ∪ [ 6 ， 8 ]