閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．
為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個三角形中，從而求出∠APB=
150°
150°
；
（2）基本運用

請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題
已知如圖②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點且∠EAF=45°，求證：EF²=BE²+FC²；
（3）能力提升
如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°，點O為Rt△ABC內(nèi)一點，連接AO，BO，CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值．

【答案】150°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：10058引用：38難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，把Rt△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在AB邊的C′上，C′B的長度是（　　）
A．1 B．
3
2
C．2 D．
5
2
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：543引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠CAB=∠ACB=25°，將△ABC繞點A順時針進行旋轉(zhuǎn)，得到△AED．點C恰好在DE的延長線上，則∠EAC的度數(shù)為（　　）
A．75° B．90° C．105° D．120°
發(fā)布：2024/10/24 23:0:2組卷：699引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．35° B．40° C．50° D．65°
發(fā)布：2024/10/26 7:0:1組卷：655引用：9難度：0.6
解析

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，把Rt△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在AB邊的C′上，C′B的長度是（ ）