如圖所示，兩平行光滑軌道水平放置，間距為L，左側(cè)是半徑為R的四分之一光滑圓軌道，水平軌道與圓軌道末端相切。區(qū)域Ⅰ（虛線MN、M′N′之間）有垂直軌道平面向上的磁場、區(qū)域Ⅱ（PQ右側(cè)）有垂直于軌道平面向下的磁場，磁感應(yīng)強度均為B，區(qū)域Ⅱ部分足夠長，軌道兩端均有導(dǎo)線連接。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ之間軌道為絕緣材質(zhì)且足夠長，其余部分均為金屬導(dǎo)軌。導(dǎo)體棒a質(zhì)量為4m,電阻為r4，導(dǎo)體棒b質(zhì)量未知，電阻為r2，導(dǎo)體棒c質(zhì)
量為m,電阻為r,其它電阻不計。初始時，導(dǎo)體棒a在圓軌道頂端由靜止釋放，離開區(qū)域Ⅰ的速度為進入時速度的一半，導(dǎo)體棒b、c在M′N′右側(cè)依次放置，重力加速度為g。
（1）求磁場區(qū)域Ⅰ的長度；
（2）a離開區(qū)域Ⅰ后與b碰撞，然后b與c碰撞，碰撞均為彈性碰撞。若c能獲得最大速度，則b的質(zhì)量是多少？
（3）若滿足（2）的條件，導(dǎo)體棒最終均停在區(qū)域Ⅱ，則a、c間距離是多少？
r
4
r
2
【考點】導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；動量守恒與能量守恒共同解決實際問題；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達式；安培力的概念；機械能守恒定律的簡單應(yīng)用；動量定理的內(nèi)容和應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：363引用：1難度：0.1
相似題
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。導(dǎo)體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O2點，t=0時刻起，以O(shè)2點為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)過180°，角速度為ω；導(dǎo)體棒掃過整個環(huán)面時與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導(dǎo)體棒掃過整個環(huán)面過程中流過導(dǎo)體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E與時間t的關(guān)系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導(dǎo)體棒掃過整個環(huán)面所用時間相同，試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運動到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：98引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈姶艌鰠^(qū)域，磁感應(yīng)強度B0=0.2T，區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質(zhì)量m=1kg。現(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經(jīng)勻速運動，g=10m/s2。當(dāng)線框剛?cè)窟M入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：145引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關(guān)系的圖中，不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：231引用：3難度：0.7
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