如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-12x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），直線y=-12x+m與拋物線交于B，D兩點(diǎn)．
（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=-12x2+x+4，y=-12x2+x+4，，D點(diǎn)坐標(biāo)為 （-1，52）（-1，52）；
（2）點(diǎn)P是直線BD上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，交直線BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作x軸的平行線，交PH于點(diǎn)N，當(dāng)PN=12NF時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)．
（3）如圖2，若點(diǎn)Q坐標(biāo)為（-45，0）．動(dòng)點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0），連接AD，過M作MG⊥直線AD于點(diǎn)G，點(diǎn)Q關(guān)于GM的對稱點(diǎn)為Q′，當(dāng)點(diǎn)Q′落在拋物線上時(shí)，直接寫出t的值．
1
2
y
=
-
1
2
x
+
m
y
=
-
1
2
x
2
+
x
+
4
y
=
-
1
2
x
2
+
x
+
4
5
2
5
2
PN
=
1
2
NF
（
-
4
5
，
0
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】，；（-1，）
y
=
-
1
2
x
2
+
x
+
4
5
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：141引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3616引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
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