閱讀與思考
| 整式乘法與因式分解是方向相反的變形． 即由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq,得x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）． 利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式進行因式分解，我們把這種方法稱為“十字相 乘法”． 例如：將式子x2+3x+2分解因式． 解：x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2=（x+1）（x+2）. |
（1）分解因式：x2+2x-8．
（2）分解因式：x3-8x2+12x.
（3）若x2+px-6可分解為兩個一次因式的積，求整數(shù)p所有可能的值．
【答案】（1）（x+4）（x-2）；
（2）x（x-2）（x-6）；
（3）5或-5或1或-1．
（2）x（x-2）（x-6）；
（3）5或-5或1或-1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：690引用：2難度：0.7
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1．閱讀與思考：
整式乘法與因式分解是方向相反的變形
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式，
例如：將式子x2+3x+2分解因式．
分析：這個式子的常數(shù)項2=1×2，一次項系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
請仿照上面的方法，解答下列問題
（1）分解因式：x2+7x-18=
啟發(fā)應用
（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；
（3）填空：若x2+px-8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 ．發(fā)布：2025/6/23 14:0:1組卷：5093引用：9難度：0.5 -
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