如圖，AD是△ABC的高，AD=BD=4，E是AD上一點(diǎn)，BE=AC=5，S_△ABC=14，BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：△BDE≌△ADC；
（2）求證：BE⊥AC．

【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）見(jiàn)解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/7 14:0:8組卷：5引用：1難度：0.6

相似題

1．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H，且BH=AC，則∠ABC等于（　　）
A．45° B．120° C．45°或135° D．45°或120°
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：3235引用：5難度：0.3
解析
2．復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通過(guò)對(duì)圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請(qǐng)你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)你就圖②給出證明．若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：215引用：5難度：0.5
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3．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
求證：EF=FD．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：297引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AD是△ABC的高，AD=BD=4，E是AD上一點(diǎn)，BE=AC=5，S△ABC=14，BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F．（1）求證：△BDE≌△ADC；（2）求證：BE⊥AC．