綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師找來(lái)若干張等寬的矩形紙條，讓學(xué)生們進(jìn)行折紙?zhí)骄浚?br />（1）希望小組將如圖（1）所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A1處，折痕為BE．
埴空：圖（1）中四邊形ABA1E的形狀是 正方形正方形．
（2）智慧小組準(zhǔn)備了一張如圖（2）所示的長(zhǎng)、寬之比為（2+1）：2的矩形紙片ABCD，用希望小組的方法折疊紙片．得到四邊形ABA1E，接著沿過(guò)點(diǎn)C的直線折疊紙片，使點(diǎn)D落在EA1上的點(diǎn)M處，折痕為CF．
求∠MCD的度數(shù)．
（3）勤奮小組拿著一張如圖（3）所示長(zhǎng)為5，寬為2的矩形紙片ABCD，利用希望小組的方法折疊紙片，得到四邊形ABA1E，在ED上取一點(diǎn)F（不與點(diǎn)D，E重合），沿CF折疊△CDF．點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，射線FM交直線BC于點(diǎn)Y．
①FY與CY的數(shù)量關(guān)系為 FY=CYFY=CY．
②當(dāng)射線FM經(jīng)過(guò)△BA1E的直角邊的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出FD的長(zhǎng)．
2
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】正方形；FY=CY
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：364引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，P是邊BC上一點(diǎn)，逆時(shí)針把AP旋轉(zhuǎn)α角到AE（即AE=AP，∠PAE=∠BAC=α），作ED∥BC交直線AB于D．
（1）求證：四邊形PCDE是平行四邊形；
（2）若α=120°，AB=3．
①當(dāng)四邊形PCDE為菱形，試在圖2中畫出圖形，并求出CP的值；
②當(dāng)四邊形PCDE為矩形，如圖3，直接寫出矩形PCDE面積的值 ．
發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：30引用：1難度：0.3 -
2．（1）如圖1，點(diǎn)P是?ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點(diǎn)M、N，=（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3 -
3．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE交BC所在直線于點(diǎn)F．
（1）如圖1，AB＜AD，
①求證：四邊形BEDF是菱形；
②若AB=4，AD=8，求四邊形BEDF的面積；
（2）如圖2，若AB=8，AD=4，請(qǐng)按要求畫出圖形，并直接寫出四邊形BEDF的面積．發(fā)布：2025/6/15 10:30:2組卷：163引用：2難度：0.3