如圖，BA=BE，∠A=∠E，∠ABE=∠CBD，ED交BC于點(diǎn)F，且∠FBD=∠D．求證：AC∥BD．
證明：∵∠ABE=∠CBD（已知），
∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC（ 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)），
即∠ABC=∠EBD，
在△ABC和△EBD中，∠ABC=∠EBD （??）=（??） ∠A=∠E
，
∴△ABC≌△EBD（ ASAASA），
∴∠C=∠D（ 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）．
∵∠FBD=∠D，
∴∠C=∠FBD∠FBD（ 等量代換等量代換），
∴AC∥BD（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∠ ABC =∠ EBD |
（ ?? ） = （ ?? ） |
∠ A =∠ E |
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】等式的性質(zhì)；ASA；全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；∠FBD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 22:0:2組卷：776引用：3難度：0.9
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