為深入學習新時代中國特色社會主義思想，中宣部推出“學習強國”學習平臺，學習積分可以兌換禮品．某品牌的圓珠筆每支需要40積分，筆芯每支需要10積分．現積分超市推出以下兩種活動：活動一：按照兌換禮品的總積分打八折；活動二：買一支圓珠筆送兩支筆芯．李叔叔想兌換這種圓珠筆10支，筆芯x支（x≥20），試求出當兩種活動兌換的積分相等時，可以換的多少支筆芯？
【答案】可以換的60支筆芯．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：6引用：2難度：0.6
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1．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了3h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了4h.已知水流的速度是1km/h,求甲乙兩碼頭之間的距離．
發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：74引用：2難度：0.9 -
2．為了打造年級體育啦啦隊，某年級準備投入一筆資金為啦啦隊隊員配置一些花球．經過多方比較，準備在甲、乙兩個商家中選擇一個．已知花球單價是市場統(tǒng)一標價為20元，由于購買數量多，兩個商家都給出了自己的優(yōu)惠條件（見表）：
（1）如果需要購買100個花球，請問在哪個商家購買會更便宜？甲商家 乙商家 購買數量x（個） 享受折扣 購買數量y（個） 享受折扣 x≤50的部分 9.5折 y≤100的部分 9折 50＜x≤200的部分 8.8折 100＜y≤200的部分 8.5折 x＞200的部分 8折 y＞200的部分 8折
（2）經年級學生干部商議，最終決定選擇在乙商家購買花球，并根據實際需要分兩次共購買了350個花球，且第一次購買數量小于第二次，共花費6140元，請問兩次分別購買了多少個花球？發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：662引用：3難度：0.7 -
3．如圖是一根可伸縮的釣魚竿，它是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm,第2節(jié)套管長46cm,以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm,完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設其長度為x cm.
（1）請直接寫出第3節(jié)套管的長度；
（2）請直接用含n的式子表示第n節(jié)套管的長度（1≤n≤10）；
（3）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm,求x的值．
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：76引用：1難度：0.5