如果函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且存在實常數(shù)a,使得對定義域內(nèi)的任意x,都有f（x+a）=f（-x）恒成立，那么稱此函數(shù)具有“P（a）性質(zhì)”；
（1）判斷函數(shù)f（x）=x²+x+1是否具有“P（a）性質(zhì)”，若具有“P（a）性質(zhì)”，求出所有a的值，若不具有“P（a）性質(zhì)”，請說明理由；
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，且當(dāng)x≤0時，f（x）=（x+m）²，求y=f（x）在[0，1]的最大值；
（3）已知函數(shù)y=g（x）既具有“P（1）性質(zhì)”，又具有“P（-1）性質(zhì)”，且當(dāng)
-
1
2
≤
x
≤
1
2
時，g（x）=|x|，若函數(shù)y=g（x）圖象與直線y=mx的公共點有2016個，求m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：44引用：1難度：0.5

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析
3．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：237引用：10難度：0.6
解析

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A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ）