已知△ABC．
（1）如圖1，若三角形的內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，求證：
①∠BOC=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）；
②∠BOC=90°+
1
2
∠A；
（2）如圖2，若三角形的外角∠DBC與∠ECB的平分線交于點(diǎn)O，試分析∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，，若三角形的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系為
∠BOC=
1
2
∠A
∠BOC=
1
2
∠A
．（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）

【答案】∠BOC=

∠A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/1 9:0:4組卷：123引用：1難度：0.7

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1．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是18cm,∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，OD⊥BC于點(diǎn)D，若OD=3cm,則△ABC的面積是（　　）cm²．
A．24 B．27 C．30 D．33
發(fā)布：2024/10/28 21:0:2組卷：3953引用：18難度：0.7
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=3，AB=12，則△ABD的面積為
．
發(fā)布：2024/10/31 19:30:1組卷：577引用：8難度：0.7
解析
3．如圖，O是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，連接OA，OB，OC，若△OAB，△OBC，△OAC的面積分別為S₁，S₂，S₃，則下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>
A．S₁＞S₂+S₃ B．S₁=S₂+S₃ C．S₁＜S₂+S₃ D．無(wú)法確定
發(fā)布：2024/11/3 14:30:1組卷：1980引用：9難度：0.7
解析

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1．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是18cm,∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，OD⊥BC于點(diǎn)D，若OD=3cm,則△ABC的面積是（ ）cm2．