討論一道開放性試題，老師要求同組每個同學至少要和三個同學交換意見．某學習小組共有11位同學，討論完成后有兩位同學說自己和4個同學交換了意見．請證明至少還有一位同學也至少和4個同學交換了意見．
【考點】抽屜原理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 23:0:1組卷：90引用：2難度：0.3
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1．將5×9的長方形分成邊長為整數(shù)的長方形，無論怎樣分法，分得的長方形中必有兩個是完全相同的，請你說明理由．
發(fā)布：2025/5/29 2:30:2組卷：128引用：2難度：0.5 -
2．有17個科學家，他們中的每一個都和其他的科學家通信，在他們的通信中僅僅討論三個問題，每一對科學家互相通信時，僅僅討論同一個問題．證明至少有三個科學家關(guān)于同一個題目互相通信．
發(fā)布：2025/5/29 8:30:1組卷：152引用：1難度：0.1 -
3．設(shè)a1，a2，a3…，a41是任意給定的互不相等的41個正整數(shù)．問能否在這41個數(shù)中找到6個數(shù)，使它們的一個四則運算式的結(jié)果（每個數(shù)不重復(fù)使用）是2002的倍數(shù)？如果能，請給出證明；如果不能，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/29 0:0:1組卷：165引用：1難度：0.1
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