我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》對(duì)立體幾何也有深入的研究，從其中的一些數(shù)學(xué)用語(yǔ)可見，譬如“塹堵”意指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱，“陽(yáng)馬”指底面為矩形且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐．“鱉臑”指的是四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐．“斜解立方，得兩塹堵．斜解塹堵，其一為陽(yáng)馬，一為鱉臑．陽(yáng)馬居二，鱉臑居一，不易之率也．合兩鱉臑三而一，驗(yàn)之以?，其形露矣．”現(xiàn)有一如圖所示的“塹堵”即三棱柱ABC-A1B1C1，其中AC⊥BC，若AA1=AB=2，當(dāng)“陽(yáng)馬”即四棱錐B-A1ACC1體積最大時(shí)，“塹堵”即三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的表面積為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】球的表面積．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：241引用：4難度：0.5
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1．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC為直角三角形，AB⊥BC，AB=BC=1，PA=2，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 7:0:1組卷：144引用：3難度：0.6 -
2．在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為線段AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，DF，EF，將△ADE，△CDF，△BEF分別沿DE，DF，EF折起，使A，B，C三點(diǎn)重合，得到三棱錐O-DEF，則該三棱錐外接球的表面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/9 8:0:16組卷：427引用：6難度：0.7 -
3．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則此圓錐的內(nèi)切球的表面積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/15 1:0:2組卷：238引用：4難度：0.7
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