如圖1，E點在BC上，∠A=∠D，∠ACB+∠BED=180°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，AB∥CD，BG平分∠ABE，與∠EDF的平分線交于H點，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度數(shù)．
（3）在（1）的結論下，保持（2）中所求的∠DEB的度數(shù)不變，如圖3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，則∠PBM的度數(shù)是否改變？若不變，請求值；若改變，請說明理由．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）100°；
（3）40°．
（2）100°；
（3）40°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6648引用：11難度：0.1
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1．如圖：已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C，BC平分∠DBE．
（1）AE與FC平行嗎？說明理由．
（2）AD與BC的位置關系如何？為什么？
（3）DA平分∠BDF嗎？為什么？發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：860引用：4難度：0.4 -
2．如圖，AB∥CD，∠B=∠D，直線EF與AD，BC的延長線分別交于點E，F(xiàn)，求證：∠DEF=∠F．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：2925引用：34難度：0.7 -
3．【數(shù)學抽象】實驗證明：平面鏡反射光線的規(guī)律是射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖①，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n,則入射光線m,反射光線n與平面鏡a所夾的銳角相等，即∠1=∠2．
（1）利用這個規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖②是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，請解釋進入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的？
（2）如圖③，改變兩平面鏡之間的位置關系，經過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關系會隨之改變．若入射光線m與反射光線n平行但方向相反，則兩平面鏡的夾角∠ABC為多少度？
發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：194引用：3難度：0.8