問題探究：
（1）如圖1，AB∥CD，AC與BD交于點(diǎn)E，若△ABE的面積為16，AE=2CE，則△CDE的面積為 44；（2）如圖2，在矩形ABCD中，連接AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，已知BE=3，求矩形ABCD面積的最小值；
問題解決：
（3）某地方政府欲將一塊如圖3所示的平行四邊形ABCD空地改建為健身娛樂廣場，已知AB=3003米，∠A=60°，廣場入口P在AB上，且BP=2AP．根據(jù)規(guī)劃，過點(diǎn)P鋪設(shè)兩條夾角為120°的筆直小路PM、PN（即∠MPN=120°），點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上（包含端點(diǎn)）△PAM區(qū)域擬建為健身廣場，△PBN區(qū)域擬建為兒童樂園，其他區(qū)域鋪設(shè)綠化草坪．已知建健身廣場每平方米需0.8萬元，建兒童樂園每平方米需0.2萬元，按規(guī)劃要求，建成健身廣場和兒童樂園至少需要總費(fèi)用多少萬元？（結(jié)果保留根號(hào)）
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：389引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1厘米/秒的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2厘米/秒的速度沿CD方向運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）求線段CD的長；
（2）t為何值時(shí)，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？
（3）伴隨P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線為l.
①t為何值時(shí)，l經(jīng)過點(diǎn)C？
②求當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)t的值，并求出此時(shí)刻線段PQ的長．發(fā)布：2025/6/23 14:30:1組卷：1313引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t s.問：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)△PBQ的面積等于8cm2？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)△DPQ是直角三角形？
（3）是否存在t的值，使△DPQ的面積最小，若存在，求此時(shí)t的值及此時(shí)的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：117引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．
（1）請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；
（2）如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予說明；
（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫出你的判斷．
發(fā)布：2025/6/23 16:0:1組卷：3585引用：23難度：0.5
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