如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=1，E為PA的中點．
（1）求證：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-EB-D的正切值；
（3）求點E到平面PBC的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：132引用：2難度：0.6

相似題

1．已知MN是正方體內(nèi)切球的一條直徑，點P在正方體表面上運動，正方體的棱長是2，則
PM
?
PN
的
取值范圍為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：29引用：2難度：0.6
解析
2．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M在正方體內(nèi)切球的球面上運動，點N在正方形AA₁B₁B的內(nèi)切圓上運動，則線段MN長度的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析
3．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PB=1，PA=
3
，PC=
6
．
（1）求其體積．（一直線和一平面內(nèi)兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）
（2）求點P到面ABC的距離．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：20引用：0難度：0.9
解析

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=1，E為PA的中點．（1）求證：平面EDB⊥平面ABCD；（2）求二面角A-EB-D的正切值；（3）求點E到平面PBC的距離．