已知點D是△ABC外一點，連接AD，BD，CD，∠BAC=∠BDC=α．
（1）【特例體驗】
如圖1，AB=BC，α=60°，則∠ADB的度數為 60°60°；
（2）【類比探究】
如圖2，AB=BC，求證：∠ADB=∠BDC；
（3）【拓展遷移】
如圖3，α=60°，∠ACB+∠BCD=180°，CE⊥BD于點E，AC=kDE，直接寫出CDAB的值（用k的代數式表示）．
CD
AB
【考點】三角形綜合題．
【答案】60°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/14 16:0:50組卷：2902引用：4難度：0.4
相似題
-
1．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,點P由點A出發(fā)，沿AB方向向點B勻速運動，速度為1cm/s,點Q由點B出發(fā)，沿BC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s.如果動點P，Q同時從A，B兩點出發(fā)．
（1）幾秒后，△PBQ的面積為8cm2；
（2）是否存在這樣的時刻，使△PBQ的面積等于10cm2，如果存在請求出來，如果不存在請說明理由；
（3）經過幾秒，△PBQ的面積最大？并求出最大值．發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．已知：△ABC是等邊三角形，D是直線BC上一動點，連接AD，在線段AD的右側作射線DP且使∠ADP=30°，作點A關于射線DP的對稱點E，連接DE、CE．
（1）當點D在線段BC上運動時，
①依題意將圖1補全；
②請用等式表示線段AB、CE、CD之間的數量關系，并證明；
（2）當點D在直線BC上運動時，請直接寫出AB、CE、CD之間的數量關系，不需證明．發(fā)布：2025/6/13 0:0:2組卷：743引用：7難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別在坐標軸的正半軸上．
（1）如圖1．若a、b滿足（a-4）+=0，以A為直角頂點，AB為直角邊在第一象限內作等腰直角△ABC，則點C的坐標是 ；b-3
（2）如圖2，若a=b,點D是OA的延長線上一點，以D為直角頂點，BD為直角邊在第一象限作等腰直角△BDE，連接AE，求證：∠ABD=AED；
（3）如圖3，設AB=c,∠ABO的平分線過點D（3，-3），請問a-b+c的值是否為定值，請說明理由．發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：177引用：2難度：0.2