供銷社作為國(guó)家實(shí)施“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略的中堅(jiān)力量，可以幫助農(nóng)民分配協(xié)調(diào)農(nóng)產(chǎn)品，推動(dòng)全國(guó)統(tǒng)一大市場(chǎng)盡快構(gòu)建完成，給老百姓帶來真正的實(shí)惠．某供銷社指導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)和銷售當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)，對(duì)該特產(chǎn)的產(chǎn)量與市場(chǎng)需求，成本與售價(jià)進(jìn)行了一系列分析，發(fā)現(xiàn)該特產(chǎn)產(chǎn)量y產(chǎn)量（單位：噸）是關(guān)于售價(jià)x（單位：元/千克）的一次函數(shù)，即y產(chǎn)量=200x-100；而市場(chǎng)需求量y需求（單位：噸）是關(guān)于售價(jià)x（單位：元/千克）的二次函數(shù)，部分對(duì)應(yīng)值如表．
| 售價(jià)x（元/千克） | … | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 需求量y需求（噸） | … | 1020 | 1020 | 980 | 900 | … |
z
=
1
8
t
2
+
3
2
（1）直接寫出市場(chǎng)需求量y需求關(guān)于售價(jià)x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量取值范圍）；
（2）哪個(gè)月份出售這種特產(chǎn)每千克獲利最大？最大值是多少？
（3）供銷社發(fā)揮職能作用，避免浪費(fèi)，指導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)，若該特產(chǎn)的產(chǎn)量與市場(chǎng)需求量剛好相等，求此時(shí)出售全部特產(chǎn)獲得的總利潤(rùn)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）四月份出售這種特產(chǎn)每千克獲利最大，最大值為（元/千克）；
（3）1.35×106（元）．
y
需求
=
-
20
x
2
+
100
x
+
900
（2）四月份出售這種特產(chǎn)每千克獲利最大，最大值為
3
2
（3）1.35×106（元）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/5 6:0:10組卷：146引用：2難度：0.5
相似題
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1．張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元．
（1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6490引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國(guó)慶節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7