當前位置： 2023-2024學年山東省濟南市天橋區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

我國著名數(shù)學家華羅庚先生說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學中應(yīng)用極為廣泛．
【規(guī)律探索】用同樣大小的兩種正方形紙片，按如圖方式拼正方形．

【規(guī)律歸納】
（1）圖3中共有1+3+5=9個小正方形，圖4共有1+3+5+
7
7
=16個小正方形；
（2）按圖示方式繼續(xù)拼下去，圖n中（未畫出）共有1+3+5+…+
2n-1
2n-1
=
n²
n²
個小正方形；
【規(guī)律應(yīng)用】
（3）請用上述規(guī)律計算：1+3+5+…+1999．

【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；數(shù)學常識．

【答案】7；2n-1；n²

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/6 2:0:1組卷：190引用：1難度：0.5

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1．圓周上放有N枚棋子，如圖所示，B點的一枚棋子緊鄰A點的棋子，小洪首先拿走B點處的1枚棋子，然后順時針每隔1枚拿走2枚棋子，連續(xù)轉(zhuǎn)了10周，9次越過A，當將要第10次越過A處棋子取走其它棋子時，小洪發(fā)現(xiàn)圓周上余下20多枚棋子，若N是14的倍數(shù)，則圓周上還有多少枚棋子？
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：3引用：0難度：0.5
解析
2．將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對（m,n）表示第m行，從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示分數(shù)
1
12
，那么（8，3）表示的分數(shù)是（　　）
A．
1
168
B．
1
72
C．
1
51
D．
1
162
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：198引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，“科赫曲線”是瑞典數(shù)學家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線”）．其過程是：第一次操作，將一個等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．第二次操作，將圖②中的每條線段三等分，重復上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．如此循環(huán)下去，得到一個周長無限的“雪花曲線”．若操作4次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是（　?。?br />
A．192 B．243 C．256 D．768
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：1241引用：5難度：0.3
解析

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