如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F，連接AE、DE、DF．
（1）證明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；
（3）設DE交AB于點G，若AB=10，E是
?
AEB
的中點，求EG?ED的值．

【答案】（1）證明見解答；
（2）110°；
（3）50．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/11 14:0:2組卷：1071引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，M為BC的中點，MH⊥AC，垂足為H．
（1）求證：AM²=AB?AH；
（2）若AB=AC=10，BC=12．求CH的長．
發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：884引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，△ABC中，D是AB邊上一點，DE∥BC交AC于點E，連接BE，DF∥BE交AC于點F，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．
AD
BD
=
AE
EC
B．
AF
AE
=
DF
BE
C．
AE
EC
=
AF
FE
D．
DE
BC
=
AF
FE
發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：137引用：13難度：0.7
解析
3．如圖，點D，E，F(xiàn)分別在△ABC的邊AB，AC，BC上，連接DE，EF，若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是（　　）
A．
AD
DB
=
DE
BC
B．
BF
BC
=
EF
AD
C．
AE
EC
=
BF
FC
D．
EF
AB
=
DE
BC
發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：107引用：3難度：0.6
解析

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，M為BC的中點，MH⊥AC，垂足為H．（1）求證：AM2=AB?AH；（2）若AB=AC=10，BC=12．求CH的長．