某商店銷售一種商品,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品的周銷售量y(件)是售價(jià)x(元/件)的一次函數(shù),其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)w(元)的三組對(duì)應(yīng)值如下表:
售價(jià)x(元/件) | 50 | 60 | 70 |
周銷售量y(件) | 80 | 60 | 40 |
周銷售利潤(rùn)w(元) | 800 | 1200 | 1200 |
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)求該商品的進(jìn)價(jià)和周銷售的最大利潤(rùn);
(3)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件(m>0),物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過60元/件,該商店在今后的銷售中,周銷售量與售價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤(rùn)是1080元,求m的值.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/24 3:0:1組卷:639引用:10難度:0.7
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1.某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅,其進(jìn)價(jià)為18元/kg.設(shè)第x天的銷售價(jià)格為y(元/kg),銷售量為m(kg).該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律:①當(dāng)1≤x≤30時(shí),y=40;當(dāng)31≤x≤50時(shí),y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)x=36時(shí),y=37;x=44時(shí),y=33.②m與x的關(guān)系為m=5x+50.
(1)當(dāng)31≤x≤50時(shí),y與x的關(guān)系式為 ;
(2)x為多少時(shí),當(dāng)天的銷售利潤(rùn)W(元)最大?最大利潤(rùn)為多少?
(3)若超市希望第31天到第35天的日銷售利潤(rùn)W(元)隨x的增大而增大,則需要在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a元/kg,求a的取值范圍.發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:601引用:5難度:0.5 -
2.在一條筆直的滑道上有黑、白兩個(gè)小球同向運(yùn)動(dòng),黑球在A處開始減速,此時(shí)白球在黑球前面70cm處.小聰測(cè)量黑球減速后的運(yùn)動(dòng)速度v(單位:cm/s)、運(yùn)動(dòng)距離y(單位:cm)隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位:s)變化的數(shù)據(jù),整理得下表.小聰探究發(fā)現(xiàn),黑球的運(yùn)動(dòng)速度v與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間成一次函數(shù)關(guān)系,運(yùn)動(dòng)距離y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間成二次函數(shù)關(guān)系.
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t/s 0 1 2 3 4 運(yùn)動(dòng)速度 10 9.5 9 8.5 8 運(yùn)動(dòng)距離y/cm 0 9.75 19 27.75 36
(2)當(dāng)黑球減速后運(yùn)動(dòng)距離為64cm時(shí),求它此時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度;
(3)若白球一直以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),問黑球在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)不會(huì)碰到白球?若不能,請(qǐng)求出兩球之間距離的最小值;若能,請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:138引用:1難度:0.4 -
3.如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4m時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2m,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的寬度為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:2412引用:5難度:0.9
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