某商店銷售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值如下表：
| 售價(jià)x（元/件） | 50 | 60 | 70 |
| 周銷售量y（件） | 80 | 60 | 40 |
| 周銷售利潤(rùn)w（元） | 800 | 1200 | 1200 |
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）求該商品的進(jìn)價(jià)和周銷售的最大利潤(rùn)；
（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件（m＞0），物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過60元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤(rùn)是1080元，求m的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：639引用：10難度：0.7
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1．某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價(jià)為18元/kg.設(shè)第x天的銷售價(jià)格為y（元/kg），銷售量為m（kg）．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律：①當(dāng)1≤x≤30時(shí)，y=40；當(dāng)31≤x≤50時(shí)，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=36時(shí)，y=37；x=44時(shí)，y=33．②m與x的關(guān)系為m=5x+50．
（1）當(dāng)31≤x≤50時(shí)，y與x的關(guān)系式為 ；
（2）x為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)W（元）最大？最大利潤(rùn)為多少？
（3）若超市希望第31天到第35天的日銷售利潤(rùn)W（元）隨x的增大而增大，則需要在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a元/kg,求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：601引用：5難度：0.5 -
2．在一條筆直的滑道上有黑、白兩個(gè)小球同向運(yùn)動(dòng)，黑球在A處開始減速，此時(shí)白球在黑球前面70cm處．小聰測(cè)量黑球減速后的運(yùn)動(dòng)速度v（單位：cm/s）、運(yùn)動(dòng)距離y（單位：cm）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）變化的數(shù)據(jù)，整理得下表．小聰探究發(fā)現(xiàn)，黑球的運(yùn)動(dòng)速度v與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間成一次函數(shù)關(guān)系，運(yùn)動(dòng)距離y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間成二次函數(shù)關(guān)系．
（1）直接寫出v關(guān)于t的函數(shù)解析式和y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）運(yùn)動(dòng)時(shí)間t/s 0 1 2 3 4 運(yùn)動(dòng)速度 10 9.5 9 8.5 8 運(yùn)動(dòng)距離y/cm 0 9.75 19 27.75 36
（2）當(dāng)黑球減速后運(yùn)動(dòng)距離為64cm時(shí)，求它此時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度；
（3）若白球一直以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，問黑球在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)不會(huì)碰到白球？若不能，請(qǐng)求出兩球之間距離的最小值；若能，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：138引用：1難度：0.4 -
3．如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m,當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的寬度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：2412引用：5難度：0.9
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