【閱讀理解】
根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，得4x-2x+x=（4-2+1）x=3x；類似地，如果把（a+b）看成一個(gè)整體，那么4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）；這種解決問題的思想方法被稱為“整體思想”，在多項(xiàng)式的化簡與求值中，整體思想的應(yīng)用極為廣泛．
【嘗試應(yīng)用】
（1）把（a-b）²看成一個(gè)整體，合并3（a-b）²-6（a-b）²+8（a-b）²的結(jié)果是
5（a-b）²
5（a-b）²
；
（2）已知x²-2y=1，求-2023x²+4046y+3的值；
【拓展探索】
（3）已知a-2b=2，2b-c=-5，c-d=8，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．

【答案】5（a-b）²

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/7 4:0:2組卷：48引用：1難度：0.8

相似題

1．我們規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為
a
m
n
=
n
a
m
（a＞0，m,n均是正整數(shù)，且n＞1），如
8
2
3
=
3
8
2
=4．正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，我們規(guī)定a^-
m
n
=
1
a
m
n
（a＞0，m,n均是正整數(shù)，且n＞1）．于是，在條件a＞0，m,n是正整數(shù)，且n＞1下，根式都可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式．規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用．根據(jù)上述定義，解答下面的問題：
（1）填空：
4
3
2
=
，
=
3
5
2
（用正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示）．
（2）計(jì)算：
9
1
2
-
8
1
3
．
（3）
a
1
2
+
a
-
1
2
=5，求a+a^-1（a＞0）．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：31引用：0難度：0.5
解析
2．有這樣一道題：“當(dāng)x=5，y=3時(shí)，求多項(xiàng)式7x³-6x³y+3x²y+3x³+6x³y-3x²y-10x³的值”．有一位同學(xué)說：他在讀題時(shí)把y=3讀成了y=8，但他在查看參考答案時(shí)結(jié)果仍然是對(duì)的，你能說明理由嗎？
發(fā)布：2024/10/25 17:0:1組卷：53引用：1難度：0.3
解析

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2．有這樣一道題：“當(dāng)x=5，y=3時(shí)，求多項(xiàng)式7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3的值”．有一位同學(xué)說：他在讀題時(shí)把y=3讀成了y=8，但他在查看參考答案時(shí)結(jié)果仍然是對(duì)的，你能說明理由嗎？