如圖，相距為L=1m的光滑金屬軌道，左側(cè)部分傾斜，傾角為θ=37°，上端接有阻值為R=3Ω的電阻，左側(cè)空間存在有垂直于斜面向上的磁場B0=32T，右側(cè)部分水平，分布著如圖所示的磁場，邊界CD與EF相距s1=3m,中間分布著豎直向下的磁場，邊界EF與GH相距為s2=5m,中間分布著豎直向上的磁場，它們的磁感應(yīng)強度都為B=2T，左右兩部分在傾斜軌道底端用光滑絕緣材料平滑連接，金屬棒a與b的質(zhì)量都為m=1kg,長度都為L=1m,電阻都為R=3Ω，一開始金屬棒b靜止在邊界EF與GH的中點，金屬棒a從斜面上高度為h=2m處滑下，到達斜面底端前已經(jīng)勻速運動，此后進入水平軌道，發(fā)現(xiàn)金屬棒a到達邊界EF時已經(jīng)再次勻速。運動過程中，兩棒與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，兩棒如果相碰則發(fā)生彈性碰撞。
（1）求斜面上金屬棒a的勻速運動速度v0；
（2）當棒a到達邊界EF時，棒b的位移大小xb，以及a棒在CD與EF之間的運動時間t1；
（3）求最終穩(wěn)定時兩棒的間距x,以及全過程a棒的總發(fā)熱量。
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：649引用：2難度：0.3
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，垂直于導軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R，兩棒與導軌始終接觸良好。MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．PQ的質(zhì)量為m,金屬導軌足夠長、電阻忽略不計。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：3153引用：16難度：0.5 -
2．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當ab棒沿導軌下滑的距離為x時，棒的速度大小為v.則在這一過程中（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：78引用：3難度：0.7 -
3．2022年6月，我國首艘完全自主設(shè)計建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統(tǒng)外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰(zhàn)斗力”之一，其原理是利用電磁感應(yīng)產(chǎn)生的阻力快速安全地降低艦載機著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡化原理：艦載機著艦時關(guān)閉動力系統(tǒng)，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機共速并與之一起在磁場中減速滑行至停下。已知艦載機質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m,接入導軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進入磁場。軌道端點MP間電阻為R，不計其它電阻。平行導軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。除安培力外艦載機系統(tǒng)所受其它阻力均不計。求：
（1）艦載機和金屬棒一起運動的最大加速度a；
（2）艦載機減速過程中金屬棒ab中產(chǎn)生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機減速過程通過的位移x的大小。發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：214引用：4難度：0.4
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