細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．
（
1
）²+1=2　　　S₁=
1
2

（
2
）²+1=3　　　S₂=
2
2

（
3
）²+1=4　　　S₃=
3
2

…
（1）推算出S₁₀的值；
（2）請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變化規(guī)律；
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：274引用：1難度：0.3

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細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．（1）2+1=2 S1=12（2）2+1=3 S2=22（3）2+1=4 S3=32…（1）推算出S10的值；（2）請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變化規(guī)律；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．