已知奇函數
f
（
x
）
=
ln
ax
+
1
x
-
1
．
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數f（x）在（1，+∞）上的單調性，并利用函數單調性的定義證明；
（3）當x∈[2，5]，時，ln（1+x）＞m+ln（x-1）恒成立，求實數m的取值范圍．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：209引用：3難度：0.7

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．
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：113引用：3難度：0.5
解析
2．已知函數f（x）的定義域為B，函數f（1-2x）的定義域為
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，3） B．（3，+∞） C．
（
-
∞
，
2
2
）
D．
（
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：44引用：5難度：0.5
解析
3．歐拉函數φ（n）的函數值等于所有不超過正整數n,且與n互質的正整數的個數，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N^*，使得n?φ（3ⁿ）-λ?5^n-2≥0成立，則實數λ的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：23引用：3難度：0.5
解析

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已知奇函數f（x）=lnax+1x-1．（1）求實數a的值；（2）判斷函數f（x）在（1，+∞）上的單調性，并利用函數單調性的定義證明；（3）當x∈[2，5]，時，ln（1+x）＞m+ln（x-1）恒成立，求實數m的取值范圍．