綜合與探究
特例感知：（1）如圖1．線段AB=16cm,C為線段AB上的一個動點，點D，E分別是AC，BC的中點．
①若AC=4cm,則線段DE的長為
8
8
cm.
②設AC=a cm,則線段DE的長為
8
8
cm.
知識遷移：（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，若∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．
拓展探究：（3）已知∠COD在∠AOB內(nèi)的位置如圖3所示，∠AOB=α，∠COD=30°，且∠DOM=2∠AOM，∠CON=2∠BON，求∠MON的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）

【答案】8；8

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1205引用：4難度：0.5

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1．已知∠AOB=20°，從∠AOB的頂點O作射線OC，若∠AOC：∠AOB=5：4，那么∠BOC的度數(shù)為
．
發(fā)布：2024/10/22 14:0:2組卷：620引用：2難度：0.7
解析
2．如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC，
（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均為銳角，α＞β），其他條件不變，求∠DOE；
（3）從（1）、（2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
發(fā)布：2024/10/18 1:0:1組卷：98引用：4難度：0.5
解析
3．已知O是直線CD上的一點，∠AOB是直角，OE平分∠AOC．
（1）在圖1中，若∠BOD=26°，求∠AOE的度數(shù)；
（2）將圖1中的∠AOB繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若∠BOD=α，試用含α的式子表示∠AOE；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)∠AOB至圖3的位置，若∠BOD=α，其他條件不變，試將圖形補充完整，則∠AOE=
（用含α的式子表示）．
發(fā)布：2024/10/18 2:0:2組卷：910引用：4難度：0.6
解析

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1．已知∠AOB=20°，從∠AOB的頂點O作射線OC，若∠AOC：∠AOB=5：4，那么∠BOC的度數(shù)為 ．