如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=12x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-4，0）、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=kx（k＞0）交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)，AB：BC=2：1．
（1）求b,k的值；
（2）求D點(diǎn)坐標(biāo)并直接寫出不等式12x+b-kx≥0的解集；
（3）連接CO并延長交雙曲線于點(diǎn)E，連接OD、DE，求△ODE的面積．
1
2
k
x
1
2
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）k=6，b=2；
（2）D（-6，-1），-6≤x＜0或x≥2，
（3）8．
（2）D（-6，-1），-6≤x＜0或x≥2，
（3）8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/19 1:0:1組卷：2389引用：7難度：0.6
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，BC垂直x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1076引用：61難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)y1＜y2＜0時(shí)，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4584引用：75難度：0.5 -
3．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點(diǎn)A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：766引用：63難度：0.5
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