如圖，已知AB∥CD，直線MN交AB于點M，交CD于點N．點E是線段MN上一點，P，Q分別在射線MA，NC上，連接PE，QE，PF平分∠MPE，QF平分∠CQE．
（1）如圖1，若PE⊥QE，∠EQN=63°，則∠MPE=2727°，∠PFQ=135135°；
（2）如圖2，求∠PEQ與∠PFQ之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖3，當PE⊥QE時，若∠APE=150°，∠MND=110°，過點P作PH⊥QF交QF的延長線于點H．將直線MN繞點N順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒6°，直線MN旋轉(zhuǎn)后的對應直線為M′N，同時△FPH繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒12°，△FPH旋轉(zhuǎn)后的對應三角形為△F′PH′，當直線MN首次落到CD上時，整個運動停止．在此運動過程中，經(jīng)過t秒后，直線M′N恰好平行于△F′PH′的一條邊，請直接寫出所有滿足條件的t的值．
【考點】平行線的性質(zhì)；一元一次方程的應用．
【答案】27；135
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：1386引用：1難度：0.2
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1．黑板上有一個數(shù)學問題如圖所示：
如圖AB⊥BC，BC交CD于點C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F．
幾位同學經(jīng)過研究得到以下結論：
嘉嘉說：“AB∥CD”；
琪琪說：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇說：“DE平分∠ADC”；
亮亮說：“∠F=135°”，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：240引用：4難度：0.4 -
2．已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關系是（ ）發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：2024引用：18難度：0.9 -
3．如圖∠BAC=∠EDF=90°，∠E=50°，∠C=30°，點D在線段BC上，AB與DF交于點M．若BC∥EF，求∠BMD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：209引用：3難度：0.8