我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．
（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形、正方形”中，一定是“十字形”的有 正方形，菱形正方形，菱形；
②若凸四邊形ABCD是“十字形”，AC=a,BD=b,則該四邊形的面積為 12ab12ab；
（2）如圖，以“十字形”ABCD的對(duì)角線AC與BD為坐標(biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,若計(jì)“十字形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為：S1，S2，S3，S4，且同時(shí)滿足四個(gè)條件：①S=S1+S2；②S=S3+S4；③“十字形”ABCD的周長為32；④∠ABC=60°；若E為OA的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BO上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段EF勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，再以2cm/s的速度沿線段FB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，到達(dá)點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B所需要的時(shí)間最短時(shí)，求點(diǎn)P走完全程所需的時(shí)間及直線EF的解析式．
1
2
1
2
S
=
S
1
+
S
2
S
=
S
3
+
S
4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】正方形，菱形；ab
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：144引用：1難度：0.3
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1204引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4552引用：6難度：0.3