已知函數f(x)=lnx-ax,g(x)=(a+1)x2-1,(a∈R).
(1)當a=2時,求函數f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)令當h(x)=2f(x)-g(x),若函數h(x)有兩個零點x1,x2,求實數a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,證明:x1+x2>2a+1.
x
1
+
x
2
>
2
a
+
1
【答案】(1)切線方程為x+y+1=0;
(2)實數a的取值范圍為(-1,0);
(3)證明過程見解析.
(2)實數a的取值范圍為(-1,0);
(3)證明過程見解析.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/22 8:0:8組卷:163引用:2難度:0.5
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