已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為邊AB的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于點E、F．
（1）當(dāng)∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點E時（如圖（1）），易證S△DEF+S△CEF=12S△ABC．
（2）當(dāng)∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖（2）和圖（3）這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予說明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需說明．
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【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/23 1:30:2組卷：297引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖①所示，已知AE⊥FE，垂足為E，且E是DC的中點
（1）如圖①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分別為C、D，且AD=DC，判斷AE是∠FAD的角平分線嗎？（不必說明理由）
（2）如圖②，如果（1）中的條件去掉“AD=DC”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論成立嗎？請說明理由．
（3）如圖③，如果（1）的條件改為，AD∥FC，（1）中的結(jié)論仍成立嗎？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/23 16:30:1組卷：656引用：5難度：0.5 -
2．如圖，已知AC=DB，AB=CD．試說明：OA=OD．發(fā)布：2025/6/23 16:30:1組卷：28引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．請你判斷BE和DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/23 16:30:1組卷：306引用：8難度：0.5