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給出下列命題：
①若{
a
，
b
，
c
}可以作為空間的一個基底，
d
與
c
共線，
d
≠0，則{
a
，
b
，
d
}也可作為空間的一個基底；
②已知向量
a
∥
b
，則
a
，
b
與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個基底；
③A，B，M，N是空間四點，若
BA
，
BM
，
BN
不能構(gòu)成空間的一個基底，那么A，B，M，N共面；
④已知向量組{
a
，
b
，
c
}是空間的一個基底，若
m
=
a
+
c
，則{
a
，
b
，
m
}也是空間的一個基底．
其中正確命題的個數(shù)是（　?。?/h1>

【答案】D
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：155引用：5難度：0.9
相似題

  • 1．已知向量
    {
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }
    是空間的一個基底，向量
    {
    a
    -
    b
    ，
    a
    +
    b
    ，
    c
    }
    是空間的另一個基底，向量
    p
    在基底
    {
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }
    下的坐標(biāo)為（4，2，-1），則向量
    p
    在基底
    {
    a
    -
    b
    ，
    a
    +
    b
    ，
    c
    }
    下的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：145引用：1難度：0.5

  • 2．已知向量
    a
    =（-1，3，-2），
    b
    =（2，-1，3），
    c
    =（4，3，m），若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }不能構(gòu)成空間的一個基底，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/20 17:0:6組卷：243引用：1難度：0.5

  • 3．設(shè)
    x
    =
    a
    +
    b
    ，
    y
    =
    b
    +
    c
    ，
    z
    =
    c
    +
    a
    ，且{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }是空間的一個基底．給出下列向量組：①{
    a
    ，
    b
    ，
    x
    }．②{
    x
    ，
    y
    ，
    z
    }．③{
    b
    ，
    c
    ，
    z
    }．④{
    x
    ，
    y
    ，
    a
    +
    b
    +
    c
    }．其中可以作為空間的基底的向量組的個數(shù)是（　　）

    發(fā)布：2024/10/24 9:0:2組卷：161引用：8難度：0.8
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