在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，∠ABC=90°，BD=BC，過點C作對角線BD的垂線，垂足為E，交射線BA于點F．
（1）如圖，當(dāng)點F在邊AB上時，求證：△ABD≌△ECB；
（2）如圖，如果F是AB的中點，求FE：EC的值；
（3）聯(lián)結(jié)DF，如果△BFD是等腰三角形，求BC的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）；
（3）BC的長為8或4或1+．
（2）
2
-
1
2
（3）BC的長為8或4
2
17
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 10:30:2組卷：459引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知，平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)（2，0），B在y軸正半軸上，連接BA，且BO=3AO．
（1）如圖1，求B點坐標(biāo)；
（2）如圖2，P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸負(fù)半軸運動，設(shè)點P運動時間為t,△ABP的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，C為AB延長線上一點，連接PC，D為BA延長線上一點，F(xiàn)為BP上一點，連接DF交OP于E，且E為FD中點，BD=2PE，當(dāng)∠C=45°時，求四邊形CBOP的面積．
發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：39引用：1難度：0.1 -
2．如圖，已知菱形ABCD，∠ABC=60°，點P是線段BD上的動點，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，連結(jié)PC．
（1）求證：PC=PE；
（2）設(shè)∠CPE=α，∠BCP=β，求證：α=2β；
（3）設(shè)AB=m,當(dāng)CP⊥PE時，求AP的長（用含m的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/14 16:30:1組卷：46引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（3，0），點B的坐標(biāo)為（0，4），點C的坐標(biāo)為（-1.5，2），點M，N分別四邊形OABC邊上的動點，動點M從點O開始，以每秒1個單位長度的速度沿O→A→B路線向終點B勻速運動，動點N從點B開始，以每秒2個單位長度的速度沿B→C→O→A→B路線向終點B勻速運動，點M，N同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)終點后，另一點也隨之停止運動，設(shè)動點運動的時間為t秒（t＞0），△OMN的面積為S．
（1）填空：AB的長是 ，BC的長是 ；
（2）當(dāng)t=時，點M與點N相遇；
（3）當(dāng)t=1.25秒時，求S的值；
（4）當(dāng)4＜t≤6.5時，若S=0.6時，請直接寫出此時t的值為 ．
發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：204引用：1難度：0.2
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