當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市常熟實驗中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

操作與探究
對數(shù)軸上的點P進(jìn)行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以
1
4
，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個單位，得到點P的對應(yīng)點P'．
如圖1，點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′．
（1）若點A表示的數(shù)是-3，點A′表示的數(shù)是
1
4
1
4
；
（2）若點B′表示的數(shù)是2，點B表示的數(shù)是
4
4
；
（3）已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點E′與點E重合，則點E表示的數(shù)是
4
3
4
3
．
（4）保持前兩問的條件不變，點C是線段AB上的一個動點，以點C為折點，將數(shù)軸向左對折，點B的對應(yīng)點落在數(shù)軸上的B₁處，若B₁A=2，求點C表示的數(shù)．

【考點】數(shù)軸．

【答案】

；4；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1006引用：4難度：0.5

相似題

1．知識準(zhǔn)備：數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點之間的距離表示為：AB=|a-b|．
問題探究：數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a、b,且a、b、滿足|b+2a|+（a-2）²=0．
（1）直接寫出：a=
、b=
；
（2）在數(shù)軸上有一點P對應(yīng)的數(shù)為x,請問：當(dāng)點P到A、B兩點的距離和為6時，x滿足什么條件？請利用數(shù)軸進(jìn)行說明（此時PA+PB最?。?br />拓展：當(dāng)數(shù)軸上A、B、C三點對應(yīng)的數(shù)分別為a=2、b=-4、c=8，在數(shù)軸上有一點P對應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)x滿足什么條件時，PA+PB+PC的值最??？
應(yīng)用：國慶期間漢口江灘武漢關(guān)至長江二橋之間是觀看“70周年國慶燈光秀”的理想?yún)^(qū)域，武漢關(guān)與長江二橋相距約5公里．在國慶期間，為了服務(wù)廣大市民，漢口江灘管理處在漢口江灘武漢關(guān)至長江二橋之間每隔1公里安排了便民服務(wù)小組（武漢關(guān)與長江二橋不安排），還需要設(shè)置一個便民服務(wù)物資站，請問便民服務(wù)物資站應(yīng)該設(shè)置在什么地方，使它到各個便民服務(wù)小組的距離和最小，最小值是多少公里？
便民服務(wù)物資站位置代表的數(shù)記作m利用圖3直接給出結(jié)果：m滿足的條件：
，最小值為
公里．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：530引用：2難度：0.5
解析
2．如圖1，在數(shù)軸A、B上兩點對應(yīng)的數(shù)分別為-40、20，數(shù)軸上一點P對應(yīng)的數(shù)為x.
（1）點P在A、B兩點之間，則點P到A、B兩點的距離的和為
．
（2）如圖2，數(shù)軸上一點Q在點P的右側(cè)，且與點P始終保持相距15個單位長度．當(dāng)x滿足什么條件時，點A與點P的距離、點B與點Q的距離的和為45．
（3）結(jié)合對前面問題的思考，請判斷y滿足什么條件時，（|x+40|+|x-20|）?（|y|+|y-15|）≤900成立，并說明理由．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：253引用：1難度：0.4
解析
3．已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列幾個判斷：①a＜c＜b；②-a＜b；③a+b＞0；④c-a＜0中，錯誤的是
（寫序號）
發(fā)布：2024/11/5 21:0:2組卷：1140引用：9難度：0.5
解析

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3．已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列幾個判斷：①a＜c＜b；②-a＜b；③a+b＞0；④c-a＜0中，錯誤的是（寫序號）

3．已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列幾個判斷：①a＜c＜b；②-a＜b；③a+b＞0；④c-a＜0中，錯誤的是
（寫序號）