已知過點A（-1，0）的直線l與圓C：x²+（y-3）²=4相交于P，Q兩點，M是弦PQ的中點；且直線l與直線m：x+3y+6=0相交于點N．
（1）當(dāng)直線l與直線m垂直時，求證：直線l經(jīng)過圓心C；
（2）當(dāng)弦長|PQ|=2
3
時，求直線l的方程；
（3）設(shè)t=
AM
?
AN
，試問t是否為定值，若為定值，請求出t的值；若不為定值，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：300引用：2難度：0.5

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1．已知圓心在原點的圓被直線y=x+1截得的弦長為
14
．
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)動直線y=k（x-1）（k≠0）與圓C交于A，B兩點，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得AN與直線BN關(guān)于x軸對稱？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 6:0:3組卷：80引用：5難度：0.3
解析
2．已知圓C：x²+y²=4，直線l：y=kx+m,若當(dāng)k的值發(fā)生變化時，直線被圓C所截的弦長的最小值為2，則m的取值為（　?。?/h2>
A．±2 B．±
2
C．±
3
D．±3
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：557引用：10難度：0.6
解析
3．若圓x²+y²=1上總存在兩個點到點（a,1）的距離為2，則實數(shù)a的值可以是（　　）
A．-3 B．-1 C．0 D．4
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：55引用：1難度：0.5
解析

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2．已知圓C：x2+y2=4，直線l：y=kx+m,若當(dāng)k的值發(fā)生變化時，直線被圓C所截的弦長的最小值為2，則m的取值為（ ?。?/h2>