如圖：
（1）若AB∥EF，猜想圖①中，∠B、∠BDF與∠F之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）若AB∥EF，如圖②，直接寫出∠B、∠BDF與∠F之間的數(shù)量關(guān)系：∠B+∠BDF+∠F=360°∠B+∠BDF+∠F=360°．
（3）學(xué)以致用：一個(gè)小區(qū)大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，則∠ABC=120120°．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠B+∠BDF+∠F=360°；120
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：575引用：4難度：0.6
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1．已知：直線a∥b,點(diǎn)A和點(diǎn)B是直線a上的點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)D是直線b上的點(diǎn)，連接AD，BC，設(shè)直線AD和BC交于點(diǎn)E．
（1）在如圖1所示的情形下，若AD⊥BC，求∠ABE+∠CDE的度數(shù)；
（2）在如圖2所示的情形下，若BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF與DF交于點(diǎn)F，當(dāng)∠ABC=64°，∠ADC=72°時(shí)，求∠BFD的度數(shù)；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，若BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF交于點(diǎn)F，設(shè)∠ABC=α，∠ADC=β，用含有α，β的代數(shù)式表示∠BFD的補(bǔ)角．發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：1621引用：1難度：0.1 -
2．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,∠1=∠2，若∠3=50°，則∠4等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：1046引用：6難度：0.5 -
3．如圖，AB∥EF，AC⊥AB，AB⊥BD，∠E=∠F=120°，則∠DBF+∠CAE等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：66引用：3難度：0.9