在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm,AD=21cm,BC=24cm.點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動，點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點B同時運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設P運動的時間為t s.
（1）若點P和點Q同時運動了7秒，PQ與CD有什么數(shù)量關系？并說明理由；
（2）在整個運動過程中是否存在t值，使得四邊形PQBA是矩形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．
【考點】矩形的判定．
【答案】（1）PQ=CD，理由見解析；
（2）存在，t=8．
（2）存在，t=8．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：412引用：1難度：0.5
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1．已知，D是△ABC中BC邊上的一點，DE∥AC，交AB于點E，DF∥AB，交AC于點F，連接EF．請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件 ，使四邊形AEDF是矩形．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：237引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別是線段BC、AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：△BDE≌△FAE；
（2）求證：四邊形ADCF為矩形．發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：4151引用：40難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E、F為AB上兩點，且△DAF≌△CBE．
求證：（1）∠A=90°；
（2）四邊形ABCD是矩形．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：171引用：6難度：0.7