已知數(shù)列{a_n}為正項數(shù)列，其前n項和為S_n，且S_n滿足
4
S
n
=
（
a
n
+
1
）
2
，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)
b
n
=
1
a
n
?
a
n
+
1
，求數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/31 1:0:8組卷：49引用：2難度：0.5

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且
2
a_n+1=a_n（n∈N*）．記b_n=a_na_n+1，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，則使T_n＞
31
2
32
成立的最小正整數(shù)n為（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/12/23 22:30:3組卷：106引用：1難度：0.5
解析
2．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　　）
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：63引用：1難度：0.8
解析
3．數(shù)列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項積為T_n，則T₅=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析

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已知數(shù)列{an}為正項數(shù)列，其前n項和為Sn，且Sn滿足4Sn=（an+1）2，（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)bn=1an?an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．