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2018-2019學(xué)年湖南省長沙市北雅中學(xué)、長雅中學(xué)、明德華興中學(xué)聯(lián)考九年級（上）第三次限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別過曲線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)A1、B1，我們把線段A1B1叫做曲線段AB在x軸上的“射影”，線段A1B1的長度叫做曲線段AB在x軸上的“射影長度”，在x軸上的“射影范圍”為點(diǎn)A1、B1橫坐標(biāo)之間的范圍．同理，分別過曲線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)A2、B2，我們把線段A2B2叫做曲線段AB在y軸上的“射影”，例如，若圖中A（32，4）、B（5，1）在x軸上的“射影”分別是A1（32，0）、B1（5，0），則曲線段AB在x軸上的“射影長度”為72，在x軸上的“射影范圍”為32≤x≤5．
（1）已知反比例函數(shù)y=2x的部分圖象在y軸上的“射影范圍”為1≤y≤3，求此時(shí)在x軸上的“射影長度”；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，若二次函數(shù)y=ax2+2ax+1的部分圖象在x軸的“射影范圍”為-3≤x≤t時(shí)，在y軸上的“射影”最高點(diǎn)為（0，17），求t的值；
（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞b＞c），其中a+b+c=0，與一次函數(shù)y=ax+b的交點(diǎn)為A、B，求線段AB在x軸上的“射影長度”的取值范圍．
3
2
3
2
7
2
3
2
2
x
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）t=2；
（3）線段AB在x軸上的“射影長度”的取值范圍是＜d＜2．
4
3
（2）t=2；
（3）線段AB在x軸上的“射影長度”的取值范圍是
3
2
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：538引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（1＜m＜4）．連接AC、BC、DB、DC．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)△BCD的面積等于△AOC的面積時(shí)，求m的值；
（3）當(dāng)m=3時(shí)，若點(diǎn)M是x軸正半軸上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：932引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=a（x+3）（x-3）與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，正半軸交于點(diǎn)A，拋物線經(jīng)過點(diǎn)
．B（-32，332）
（1）求拋物線解析式；
（2）動點(diǎn)D從O出發(fā)沿OA向點(diǎn)A運(yùn)動，動點(diǎn)E從B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，D，E同時(shí)出發(fā)，速度均為1個(gè)單位/秒，運(yùn)動時(shí)間為t,連接DE與OB交于點(diǎn)F，BF的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BF=2OF時(shí)，連接OE，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接EP，DP，∠EPD=60°，延長PD交BO的延長線于點(diǎn)Q，若DQ=OE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：50引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+
cx+c與x軸交于點(diǎn)A和B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．P是拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），過點(diǎn)C作平行于x軸的直線，過點(diǎn)P作PD∥y軸交CD于點(diǎn)D．2
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)△CDP為等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）將△CDP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到△CD'P′（點(diǎn)D和P分別對應(yīng)點(diǎn)D'和P′），若點(diǎn)P′恰好落在坐標(biāo)軸上，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：1089引用：4難度：0.1