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2018-2019學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市北雅中學(xué)、長(zhǎng)雅中學(xué)、明德華興中學(xué)聯(lián)考九年級(jí)（上）第三次限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)曲線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)A1、B1，我們把線段A1B1叫做曲線段AB在x軸上的“射影”，線段A1B1的長(zhǎng)度叫做曲線段AB在x軸上的“射影長(zhǎng)度”，在x軸上的“射影范圍”為點(diǎn)A1、B1橫坐標(biāo)之間的范圍．同理，分別過(guò)曲線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)A2、B2，我們把線段A2B2叫做曲線段AB在y軸上的“射影”，例如，若圖中A（32，4）、B（5，1）在x軸上的“射影”分別是A1（32，0）、B1（5，0），則曲線段AB在x軸上的“射影長(zhǎng)度”為72，在x軸上的“射影范圍”為32≤x≤5．
（1）已知反比例函數(shù)y=2x的部分圖象在y軸上的“射影范圍”為1≤y≤3，求此時(shí)在x軸上的“射影長(zhǎng)度”；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，若二次函數(shù)y=ax2+2ax+1的部分圖象在x軸的“射影范圍”為-3≤x≤t時(shí)，在y軸上的“射影”最高點(diǎn)為（0，17），求t的值；
（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞b＞c），其中a+b+c=0，與一次函數(shù)y=ax+b的交點(diǎn)為A、B，求線段AB在x軸上的“射影長(zhǎng)度”的取值范圍．
3
2
3
2
7
2
3
2
2
x
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：506引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問(wèn)：
①m取何值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3641引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7