(1)如圖①,已知:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經過點A,BD⊥m于D,CE⊥m于E,求證:DE=BD+CE;
(2)拓展:如圖②,將(1)中的條件改為:△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,α為任意銳角或鈍角,請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請證明;若不成立,請說明理由;
(3)應用:如圖③,在△ABC中,∠BAC是鈍角,AB=AC,∠BAD>∠CAE,∠BDA=∠AEC=∠BAC,直線m與BC的延長線交于點F,若BC=2CF,△ABC的面積是16,求△ABD與△CEF的面積之和.
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【考點】全等三角形的判定與性質.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/15 10:0:8組卷:1442難度:0.7
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1.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,延長BA到點D,使AD=
AB,點E、F分別為BC、AC的中點,請你在圖中找出一組相等關系,使其滿足上述所有條件,并加以證明.12發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:4引用:1難度:0.5 -
2.如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F(xiàn)為AB延長線上一點,點E在線段BC上,且AE=CF.
求證:∠AEB=∠CFB.發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:454引用:4難度:0.7 -
3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=∠BED=90°,且CD=DE,AD=BD,則∠B=.
發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:10引用:0難度:0.7