△ABC中，∠C=70°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
初探：
（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，
①當(dāng)∠α=60°時(shí)，則∠1+∠2=130130°；
②∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：∠1+∠2=70°+∠α∠1+∠2=70°+∠α．
再探：
（2）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖2，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？并說明理由．
拓展：
（3）請(qǐng)你試著給出一個(gè)點(diǎn)P的其他位置，在圖3中補(bǔ)全圖形，并寫出此時(shí)∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系：∠1+∠2=430°-∠α∠1+∠2=430°-∠α．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】130；∠1+∠2=70°+∠α；∠1+∠2=430°-∠α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2661引用：3難度：0.3
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