如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，且△ABC為等邊三角形，AA₁=AB=6，D為AC的中點．
（1）求證：直線AB₁∥平面BC₁D；
（2）求證：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（3）求三棱錐C-BC₁D的體積．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：51引用：7難度：0.3

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1．如圖是一個棱長為2的正方體被過棱A₁B₁、A₁D₁的中點M、N，頂點A和過點N頂點D、C₁的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：60引用：2難度：0.7
解析
2．現有一個橡皮泥制作的圓柱，其底面半徑、高均為1，將它重新制作成一個體積與高均不變的圓錐，則該圓錐的底面積為（　?。?/h2>
A．
2
3
π
B．3π C．
3
π
+
2
3
π
D．
3
3
π
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：71引用：2難度：0.8
解析
3．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為12，則三棱錐A-A₁B₁C₁的體積為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．6 D．8
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：110難度：0.7
解析

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如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC為等邊三角形，AA1=AB=6，D為AC的中點．（1）求證：直線AB1∥平面BC1D；（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；（3）求三棱錐C-BC1D的體積．