在平面直角坐標(biāo)系xOy中：
（Ⅰ）若曲線C1，C2的方程分別為F1（x,y）=0、F2（x,y）=0，則由C1，C2組合構(gòu)成的圖形，其方程為F1（x,y）?F2（x,y）=0．例如，由直線y=x、y=-x組合構(gòu)成的相交直線，其方程為（x-y）（x+y）=0，即：x2-y2=0．
請嘗試說明，由方程：xy-1=x-y、x4=y2表示的圖形，分別是哪兩條曲線的組合？
（Ⅱ）若直線L1，L2相交，方程分別為a1x+b1y+c1=0、a2x+b2y+c2=0，則方程為（a1x+b1y+c1）（a2x+b2y+c2）=k的曲線是以L1，L2為漸近線的雙曲線，其中k為非零常數(shù)．例如，以坐標(biāo)軸為漸近線的雙曲線，方程為xy=k（k≠0）．
請嘗試說明，函數(shù)y=x+1x的圖象是雙曲線，并指出其漸近線的方程．
y
=
x
+
1
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（Ⅰ）xy-1=x-y，x4=y2表示的圖形，分別是由直線x=-1和y=1組合，y=x2和y=-x2組合；
（Ⅱ）雙曲線漸近線的方程為x=0和y=x．
（Ⅱ）雙曲線漸近線的方程為x=0和y=x．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/7 0:0:8組卷：84引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，A（a,at-2）、B（b,bt-2）是反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C、與y軸交于點(diǎn)D．kx
（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）用t的代數(shù)式表示a+b；
（3）若A（-3，1）
①已知M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＜x2）是線段AB上兩點(diǎn)，MN：AB=3：4，且線段MN與雙曲線y=無交點(diǎn)，求x1的取值范圍；kx
②若經(jīng)過點(diǎn)D的直線y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于P、Q兩點(diǎn)，且△POQ內(nèi)有橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)共5個，直接寫出m的取值范圍．kx發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：817引用：4難度：0.3 -
2．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B（5，0），若OB=AB，且S△OAB=mx．152
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：3979引用：19難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是（ ）y2=nx發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：4138引用：55難度：0.5