若拋物線y=ax2+c與x軸交于點(diǎn)A（m,0）、B（n,0），與y軸交于點(diǎn)C（0，c），則稱△ABC為“拋物三角線”．特別地，當(dāng)mnc＜0時(shí)，稱△ABC為“正拋物三角形”；當(dāng)mnc＞0時(shí)，稱△ABC為“倒拋物三角形”．那么，當(dāng)△ABC為“倒拋物三角形”時(shí)，a、c應(yīng)分別滿足條件 a＞0，c＜0a＞0，c＜0．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．
【答案】a＞0，c＜0
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：543引用：6難度：0.5
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1．已知：拋物線y=x2-mx-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且AB=4，則m的值為（ ）
發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：518引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+2ax-4的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且有OB=2OA．頂點(diǎn)為D點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍；
（2）將拋物線進(jìn)行平移，使點(diǎn)A恰好落在頂點(diǎn)D的位置，請求出平移后拋物線的解析式．發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：169引用：3難度：0.5 -
3．已知拋物線y=x2+2kx+k-2的頂點(diǎn)為M．
（1）當(dāng)k=2時(shí)，以下結(jié)論正確的有 ．（填序號）
①對稱軸是直線x=-2；
②頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-4）；
③當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而減小．
（2）求證：不論k取何值，拋物線y=x2+2kx+k-2的頂點(diǎn)M總在x軸的下方．
（3）若拋物線y=x2+2kx+k-2關(guān)于直線y=-k對稱后得到新的拋物線的頂點(diǎn)為M'（x,y），寫出頂點(diǎn)M'中的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式，并判斷頂點(diǎn)M'是否存在落在x軸上的情形，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：64引用：1難度：0.4
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