在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中點．E為直線AC上一動點，連接DE．過點D作DF⊥DE，交直線BC于點F，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點時，設(shè)AE=a,BF=b,求EF的長（用含a,b的式子表示）；
（2）當(dāng)點E在線段CA的延長線上時，依題意補全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6478引用：21難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB=AD，∠B=∠D，BC=DE．
求證：∠BAE=∠DAC．發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：396引用：4難度：0.6 -
2．如圖所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE．發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：1166引用：10難度：0.3 -
3．【情境再現(xiàn)】
甲、乙兩個含45°角的直角三角尺如圖①放置，甲的直角頂點放在乙斜邊上的高的垂足O處．將甲繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角到圖②位置．小瑩用作圖軟件Geogebra按圖②作出示意圖，并連接AG，BH，如圖③所示，AB交HO于E，AC交OG于F，通過證明△OBE≌△OAF，可得OE=OF．
請你證明：AG=BH．
【遷移應(yīng)用】
延長GA分別交HO，HB所在直線于點P，D，如圖④，猜想并證明DG與BH的位置關(guān)系．
【拓展延伸】
小亮將圖②中的甲、乙換成含30°角的直角三角尺如圖⑤，按圖⑤作出示意圖，并連接HB，AG，如圖⑥所示，其他條件不變，請你猜想并證明AG與BH的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：2110引用：5難度：0.4