對于有限數(shù)列{an}，n≤N，N≥3，N∈N*，定義：對于任意的k≤N，k∈N*，有
（1）S*（k）=|a1|+|a2|+|a3|+?+|ak|；
（2）對于c∈R，記L（k）=|a1-c|+|a2-c|+|a3-c|+?+|ak-c|．
對于k∈N*，若存在非零常數(shù)c,使得L（k）=S*（k），則稱常數(shù)c為數(shù)列{an}的k階ω系數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=（-2）n，計算S*（4），并判斷2是否為數(shù)列的4階ω系數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-39，且數(shù)列{an}的m階ω系數(shù)為3，求m的值；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，滿足-1，2均為數(shù)列{an}的m階ω系數(shù)，且S*（m）=507，求m的最大值．
a
n
=
（
-
2
）
n
【考點】數(shù)列的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：187引用：8難度：0.3
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1．2023年是我國規(guī)劃的收官之年，2022年11月23日全國22個省份的832個國家級貧困縣全部脫貧摘帽．利用電商平臺，開啟數(shù)字化科技優(yōu)勢，帶動消費扶貧起到了重要作用．阿里研究院數(shù)據(jù)顯示，2013年全國淘寶村僅為20個，通過各地政府精準扶貧，與電商平臺不斷合作創(chuàng)新，2014年、2015年、2016年全國淘寶村分別為212個、779個、1311個，從2017年起比上一年約增加1000個淘寶村，請你估計收官之年全國淘寶村的數(shù)量可能為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 13:30:2組卷：89引用：1難度：0.9 -
2．對于數(shù)列{an}，把a1作為新數(shù)列{bn}的第一項，把ai或-ai（i=2，3，4，…，n）作為新數(shù)列{bn}的第i項，數(shù)列{bn}稱為數(shù)列{an}的一個生成數(shù)列．例如，數(shù)列1，2，3，4，5的一個生成數(shù)列是1，-2，-3，4，5．已知數(shù)列{bn}為數(shù)列{
}（n∈N*）的生成數(shù)列，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．12n
（Ⅰ）寫出S3的所有可能值；
（Ⅱ）若生成數(shù)列{bn}滿足S3n=（1-17），求數(shù)列{bn}的通項公式；18n
（Ⅲ）證明：對于給定的n∈N*，Sn的所有可能值組成的集合為{x|x=，k∈N*，k≤2n-1}．2k-12n發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：115引用：6難度：0.1 -
3．已知{an}，{bn}為兩非零有理數(shù)列（即對任意的i∈N*，ai，bi均為有理數(shù)），{dn}為一無理數(shù)列（即對任意的i∈N*，di為無理數(shù)）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項公式．
（2）若{dn3}為有理數(shù)列，試證明：對任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要條件為．an=11+dn6bn=dn31+dn6
（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，試計算bn．3tan（n?π2+（-1）nθ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：189引用：3難度：0.1
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